已有的研究表明，對高清下載香蕉視頻app蘋果:不銹鋼換熱管和管板連接進行數值模擬時，三維模型可以簡化為二維平面應力或軸對稱模型。因此，浙江至德鋼業有限公司采用2-D軸對稱模型分析尺寸偏差對液壓脹接壓力的影響。為考慮管孔之間的相互作用，采用簡化的單孔模型對不銹鋼換熱管和管板的脹接壓力進行模擬，模型中等效套筒直徑可采用以下公式進行計算：

對于Φ25mm×2mm的換熱管(guan)(guan)，管(guan)(guan)板孔直徑D=25.25mm,中心距(ju)H=32mm,根據式（4-5)計算得(de)到等效套筒(tong)直徑為43.4mm.換熱管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板實際連接如圖4-8所(suo)示。

 根(gen)據上述幾何尺(chi)寸(cun)，圖(tu) 4-9 給出了未(wei)標注尺(chi)寸(cun)偏差(cha)的幾何模型。

 網格劃分均采用軸對稱plane182單(dan)(dan)元(yuan)，同時，采用TARGE169目(mu)標面單(dan)(dan)元(yuan)和CONTA172接(jie)觸面單(dan)(dan)元(yuan)建立換熱管與管板孔間的柔性(xing)面－面接(jie)觸對，兩接(jie)觸面之間的摩擦系數取0.2,有(you)限元(yuan)模型如圖(tu)4-10。

 不銹鋼換(huan)(huan)熱管(guan)材料(liao)模(mo)型(xing)選用 Mises率不相(xiang)關的多(duo)線性(xing)模(mo)型(xing)，模(mo)型(xing)中(zhong)的參(can)數來(lai)源于換(huan)(huan)熱管(guan)材料(liao)拉(la)(la)伸(shen)曲線，如(ru)圖4-11所(suo)示。拉(la)(la)伸(shen)試(shi)(shi)驗時(shi)，試(shi)(shi)樣取(qu)自未脹接換(huan)(huan)熱管(guan)，將其加工(gong)成板(ban)狀拉(la)(la)伸(shen)試(shi)(shi)樣，尺寸(cun)見圖4-12.管(guan)板(ban)材料(liao)選取(qu)各向同性(xing)的彈性(xing)模(mo)型(xing)。

  通(tong)過(guo)(guo)(guo)分步(bu)法模(mo)擬脹(zhang)接過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)，即(ji)整(zheng)個脹(zhang)接過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)經過(guo)(guo)(guo)以下三(san)(san)步(bu)完成：第(di)一步(bu)，把載(zai)(zai)荷施(shi)(shi)加在管(guan)(guan)(guan)內(nei)壁(bi)上，即(ji)加載(zai)(zai)；第(di)二步(bu)，脹(zhang)接壓(ya)力(li)在管(guan)(guan)(guan)內(nei)壁(bi)停留幾(ji)秒(miao)鐘，即(ji)保壓(ya)；第(di)三(san)(san)步(bu)，在管(guan)(guan)(guan)內(nei)壁(bi)施(shi)(shi)加0MPa的(de)壓(ya)力(li)，即(ji)卸載(zai)(zai)。脹(zhang)接過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)完成后，通(tong)過(guo)(guo)(guo)后處理器查看換熱管(guan)(guan)(guan)外壁(bi)的(de)殘(can)余位移Δur。若(ruo)Δur=c,則認(ren)為換熱管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板(ban)正好(hao)連接緊密，此時，所對應的(de)壓(ya)力(li)作為貼脹(zhang)時的(de)最小脹(zhang)接壓(ya)力(li)psimmin，若(ruo)Δur<c,則說明施(shi)(shi)的(de)脹(zhang)接壓(ya)力(li)過(guo)(guo)(guo)小，不能消除(chu)縫隙，增加脹(zhang)接壓(ya)力(li)，重復(fu)以上過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)，直到Δur略大(da)于c。

通過對網(wang)(wang)格進行無關性(xing)驗證發現(xian)，當網(wang)(wang)格總(zong)數為15065時(shi)計(ji)算能夠(gou)收斂(lian)，并且(qie)計(ji)算結果差(cha)別在0.5%內。因此，我們(men)認為該網(wang)(wang)格數可以滿足本(ben)書的求解(jie)需要(yao)。

一(yi)、數值計算與理論計算的比較

1. 不考慮尺寸偏差

  脹接從距離換(huan)熱(re)(re)管(guan)口17.5mm處開始。不考慮換(huan)熱(re)(re)管(guan)與管(guan)板管(guan)孔(kong)(kong)偏差時，換(huan)熱(re)(re)管(guan)與管(guan)板管(guan)孔(kong)(kong)間的間隙c=0.125mm,換(huan)熱(re)(re)管(guan)外壁(bi)徑向位(wei)(wei)(wei)移(yi)隨(sui)加(jia)載(zai)時間的變化(hua)曲線如圖(tu)4-13所示(shi)。此時，換(huan)熱(re)(re)管(guan)內壁(bi)施(shi)加(jia)壓力(li)是p=206MPa,殘余位(wei)(wei)(wei)移(yi)Δur=0.125005mm,可以認為(wei)換(huan)熱(re)(re)管(guan)和(he)管(guan)板正好(hao)貼合。從圖(tu)4-13中(zhong)可以看出，隨(sui)著壓力(li)的增(zeng)加(jia)，徑向位(wei)(wei)(wei)移(yi)增(zeng)大，卸(xie)載(zai)后徑向位(wei)(wei)(wei)移(yi)有(you)所減(jian)小。這是因為(wei)加(jia)載(zai)時換(huan)熱(re)(re)管(guan)發生了彈塑性變形，卸(xie)載(zai)后彈性恢復，只剩下塑性變形。脹接后的應力(li)應變情況(kuang)如圖(tu)4-14所示(shi)。

  不(bu)考慮換熱管和(he)管板(ban)(ban)孔直(zhi)徑(jing)偏差(cha)時，選取(qu)表4-1所示(shi)的(de)(de)換熱管外直(zhi)徑(jing)、管板(ban)(ban)孔直(zhi)徑(jing)和(he)管壁厚公稱(cheng)尺寸(cun)，建立(li)不(bu)同k值(zhi)下(xia)的(de)(de)有限元(yuan)模(mo)型。圖(tu)4-15所示(shi)為(wei)有限元(yuan)模(mo)擬(ni)結果(guo)和(he)式（4-1)理論計(ji)算結果(guo)，從圖(tu)中可(ke)以看出，模(mo)擬(ni)值(zhi)與計(ji)算值(zhi)近似相等。因此，在不(bu)考慮換熱管和(he)管板(ban)(ban)孔直(zhi)徑(jing)偏差(cha)的(de)(de)情況下(xia)，采用(yong)式（4-1)可(ke)以得到合(he)理的(de)(de)最(zui)小脹接(jie)壓力(li)。

2. 考慮尺寸偏差

  為了驗證圖4-6中理論計算(suan)結(jie)果的正確性，選(xuan)擇(ze)與圖4-6完全(quan)相(xiang)同的換(huan)熱管和管板孔公稱(cheng)尺寸(cun)和偏差等幾(ji)何條件，進行有限元模(mo)擬。圖4-16給出了部分尺寸(cun)偏差下，換(huan)熱管外壁徑(jing)向位移隨加載過程(cheng)的變化情況。

  所有的(de)(de)模擬結果(guo)如圖4-17所示。比較圖4-17和圖4-6,兩者差距較大。相同條件下，兩種方法(fa)獲得(de)(de)的(de)(de)最小脹接壓(ya)力最大相差29MPa.因此(ci)，當換(huan)熱管和管板孔直徑存(cun)在尺寸偏差時，試(shi)圖通(tong)過把(ba)偏差值直接附(fu)加(jia)到(dao)式（4-1)各(ge)物理量上(shang)，而得(de)(de)到(dao)合理的(de)(de)最小脹接壓(ya)力是不可行的(de)(de)。

二、幾何偏(pian)差對(dui)最小脹接壓力(li)的(de)影響

1. 壁厚偏差的影(ying)響

  為了討(tao)論壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)εs對最(zui)小脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力的(de)影(ying)響(xiang)，選取表4-1所(suo)列最(zui)小、最(zui)大和(he)(he)最(zui)常(chang)用換熱管(guan)外直徑(jing)，即do=14mm、25mm和(he)(he)57mm的(de)換熱管(guan)，保持k=1.19,并不考(kao)慮管(guan)板孔和(he)(he)換熱管(guan)外徑(jing)偏(pian)差(cha)，分別建立(li)不同壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)下的(de)模(mo)型，進行有限元模(mo)擬。圖4-18(a)給出了最(zui)小脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力隨壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)變化(hua)的(de)模(mo)擬結果，從圖中(zhong)可以看出，最(zui)小脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力隨壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)的(de)增(zeng)加而增(zeng)加，兩者近似為直線關系(xi)。

  為(wei)(wei)進一步分(fen)析壁(bi)厚偏(pian)差對最小(xiao)脹(zhang)接壓力的(de)影響(xiang)(xiang)，引(yin)入壁(bi)厚偏(pian)差影響(xiang)(xiang)修正系(xi)(xi)數fs,即fs=psmm/pmin,以(yi)及比壁(bi)厚偏(pian)差Es/S,將圖(tu)(tu)4-18(a)轉化成(cheng)圖(tu)(tu)4-18（b)。通(tong)過圖(tu)(tu)4-18(b)可(ke)以(yi)看出，壁(bi)厚偏(pian)差影響(xiang)(xiang)修正系(xi)(xi)數fs隨Es/S近似為(wei)(wei)直線變化，其(qi)線性(xing)關系(xi)(xi)可(ke)以(yi)表示為(wei)(wei)

  對(dui)于do=19mm、38mm的換熱管，壁厚偏差(cha)分(fen)(fen)別為(wei)εs=±0.1mm、±0.15mm,根據式（4-6)得到的最小脹接壓(ya)力分(fen)(fen)別為(wei)211MPa、201.8MPa和207.6MPa、200.4MPa,有限(xian)元的模擬結果(guo)分(fen)(fen)別為(wei)212MPa、201MPa和206.5MPa、200MPa.充(chong)分(fen)(fen)說明式（4-6)給出的擬合關系是可信的。

2. 換熱管外直(zhi)徑偏(pian)差(cha)和管板孔直(zhi)徑偏(pian)差(cha)的影響

  不(bu)(bu)(bu)銹鋼換(huan)熱管(guan)外(wai)直徑(jing)(jing)偏(pian)差和(he)管(guan)板(ban)(ban)孔(kong)直徑(jing)(jing)偏(pian)差對最小脹接壓力的(de)(de)影響可(ke)以歸結(jie)為(wei)初(chu)(chu)始徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)c的(de)(de)影響。保持k=1.19不(bu)(bu)(bu)變，根據表4-1中管(guan)外(wai)直徑(jing)(jing)允許偏(pian)差范(fan)圍(wei)和(he)管(guan)板(ban)(ban)孔(kong)直徑(jing)(jing)允許偏(pian)差范(fan)圍(wei)，選取不(bu)(bu)(bu)同的(de)(de)管(guan)外(wai)直徑(jing)(jing)偏(pian)差e.和(he)管(guan)板(ban)(ban)孔(kong)直徑(jing)(jing)偏(pian)差?D，以得到不(bu)(bu)(bu)同的(de)(de)初(chu)(chu)始徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)c,建立不(bu)(bu)(bu)同初(chu)(chu)始徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)c下的(de)(de)有(you)限(xian)元模型(xing)。圖4-19(a)所示為(wei)Psimmin 隨c變化(hua)的(de)(de)規律。

 為(wei)(wei)了定量分(fen)析(xi)初始徑向(xiang)間隙(xi)(xi)對(dui)最小脹接壓(ya)力的(de)影響(xiang)，引入初始徑向(xiang)間隙(xi)(xi)影響(xiang)修正系(xi)數fc(fo=psim min／pmin),以(yi)及比初始徑向(xiang)間隙(xi)(xi)c/do，將圖4-19(a)轉化成(cheng)圖4-19(b)。圖4-19(b)說明，對(dui)不(bu)同(tong)的(de)換熱管外直徑do,fc與(yu)c/d.之間關系(xi)為(wei)(wei)一(yi)簇近似平(ping)行的(de)直線，可以(yi)表示為(wei)(wei)

3. 綜(zong)合(he)偏差的影(ying)響

  在(zai)實際中，不銹(xiu)鋼換熱管壁(bi)厚偏(pian)差(cha)(cha)、外直徑偏(pian)差(cha)(cha)和管板(ban)孔直徑偏(pian)差(cha)(cha)是(shi)同(tong)時存在(zai)的。因此(ci)，我們(men)需要考慮(lv)三類偏(pian)差(cha)(cha)的共(gong)同(tong)影(ying)響(xiang)。引(yin)入綜合偏(pian)差(cha)(cha)影(ying)響(xiang)修正系數(shu)f,即

  為(wei)了檢驗式(shi)(shi)（4-10)的準確性(xing)(xing)，把采用(yong)式(shi)(shi)（4-10)計算得到的最(zui)小脹接壓力(li)與有限元模擬結(jie)(jie)果進行比較。根據GB/T 17395-2008《無縫鋼管(guan)尺(chi)(chi)寸、外(wai)形、重量及(ji)允許偏(pian)差》和(he)(he)(he)表(biao)4-1選取換(huan)熱管(guan)和(he)(he)(he)管(guan)板(ban)孔直徑尺(chi)(chi)寸以(yi)及(ji)相應的偏(pian)差，所(suo)選擇(ze)的換(huan)熱管(guan)和(he)(he)(he)管(guan)板(ban)孔的尺(chi)(chi)寸及(ji)它(ta)們的偏(pian)差均不在回歸fs、fc時所(suo)選用(yong)的范圍。計算和(he)(he)(he)模擬結(jie)(jie)果見(jian)圖4-20。從圖中可以(yi)看出，兩者的計算結(jie)(jie)果吻合得非常好，說明式(shi)(shi)（4-10)適用(yong)于滿足表(biao)4-1幾何尺(chi)(chi)寸及(ji)其偏(pian)差以(yi)及(ji)滿足表(biao)4-2材料性(xing)(xing)能的換(huan)熱管(guan)和(he)(he)(he)管(guan)板(ban)孔相連(lian)接的最(zui)小脹接壓力(li)的計算。

  從以(yi)上分(fen)(fen)析可知，不(bu)(bu)銹鋼換熱(re)管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑(jing)(jing)和(he)壁(bi)厚(hou)、管(guan)(guan)(guan)板孔直(zhi)徑(jing)(jing)等幾何尺(chi)寸及(ji)它們(men)的(de)(de)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)對(dui)最小脹接壓力(li)的(de)(de)計算(suan)有(you)著交(jiao)叉(cha)影響(xiang)(xiang)。由于換熱(re)管(guan)(guan)(guan)規格(ge)繁多(duo)，再(zai)加上尺(chi)寸偏(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)范圍(wei)較大，全面分(fen)(fen)析這種影響(xiang)(xiang)將(jiang)是(shi)(shi)一(yi)項十分(fen)(fen)繁重(zhong)的(de)(de)工作(zuo)。因此，將(jiang)換熱(re)管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑(jing)(jing)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)和(he)管(guan)(guan)(guan)板孔直(zhi)徑(jing)(jing)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)的(de)(de)影響(xiang)(xiang)歸結(jie)為(wei)初始徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)(xi)的(de)(de)影響(xiang)(xiang)，然后(hou)將(jiang)換熱(re)管(guan)(guan)(guan)壁(bi)厚(hou)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)的(de)(de)影響(xiang)(xiang)和(he)初始徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)(xi)的(de)(de)影響(xiang)(xiang)分(fen)(fen)離開來，即討論壁(bi)厚(hou)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)影響(xiang)(xiang)時，設定(ding)管(guan)(guan)(guan)板孔和(he)換熱(re)管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑(jing)(jing)沒有(you)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)，并且只考慮一(yi)種k值；而(er)討論初始徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)(xi)影響(xiang)(xiang)時，則設定(ding)換熱(re)管(guan)(guan)(guan)壁(bi)厚(hou)為(wei)一(yi)不(bu)(bu)變(bian)值，從而(er)使(shi)問題得到(dao)了大大的(de)(de)簡(jian)化。從更寬范圍(wei)選取換熱(re)管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑(jing)(jing)和(he)壁(bi)厚(hou)、管(guan)(guan)(guan)板孔外直(zhi)徑(jing)(jing)等幾何尺(chi)寸以(yi)及(ji)它們(men)的(de)(de)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)，通過式（4-10)計算(suan)和(he)有(you)限元(yuan)模(mo)擬(ni)得到(dao)的(de)(de)最小脹接壓力(li)相互吻合得非(fei)常好，說(shuo)明式（4-10)給出(chu)的(de)(de)修正公式的(de)(de)準確度是(shi)(shi)令(ling)人滿意的(de)(de)。

 為(wei)了避免尺寸(cun)超差(cha)對不(bu)銹鋼(gang)(gang)換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板連接強度的影(ying)響，美國管(guan)(guan)殼式熱(re)(re)交換(huan)器制(zhi)造商(shang)協會對最大(da)允許縫隙(xi)進行了限制(zhi)。而我(wo)國標準 GB 13296-2013和GB 13296-2007相比(bi)，對不(bu)銹鋼(gang)(gang)換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)外直(zhi)徑偏(pian)差(cha)的要求更為(wei)嚴格(ge)，這在一(yi)定(ding)程度上減(jian)小了換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板孔之間(jian)的最大(da)允許間(jian)隙(xi)。

 與其他(ta)文獻相比(bi)，以上計算(suan)涉及的不銹鋼換熱管和管板孔尺(chi)寸及尺(chi)寸偏差范圍廣，因(yin)此(ci)，提(ti)出的修(xiu)正系(xi)數f更具有普遍性。需要說明的(de)是，在以(yi)上的(de)分(fen)析中，沒(mei)有考慮管板孔(kong)中心距尺寸偏差的(de)影響。換熱(re)管材(cai)料發生變(bian)化后，式(shi)（4-9)能否繼續使用，也有待進一步研究。