探(tan)(tan)(tan)頭(tou)作(zuo)為(wei)信(xin)號拾取(qu)的(de)(de)(de)前端(duan)部分，檢(jian)測(ce)(ce)姿態(tai)的(de)(de)(de)優(you)劣直接(jie)影響著信(xin)號的(de)(de)(de)真實(shi)(shi)性(xing)和(he)準確性(xing)。多(duo)自由度探(tan)(tan)(tan)頭(tou)跟(gen)蹤機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)是保證探(tan)(tan)(tan)頭(tou)始終(zhong)(zhong)處于最優(you)檢(jian)測(ce)(ce)姿態(tai)的(de)(de)(de)基(ji)(ji)礎，該機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)可(ke)看作(zuo)一個(ge)由多(duo)個(ge)連(lian)桿和(he)關節組成(cheng)的(de)(de)(de)機(ji)(ji)(ji)械(xie)手，它的(de)(de)(de)執行(xing)(xing)機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)，也就是機(ji)(ji)(ji)械(xie)手的(de)(de)(de)終(zhong)(zhong)端(duan)效應器即(ji)檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)。機(ji)(ji)(ji)械(xie)手的(de)(de)(de)運動(dong)學(xue)(xue)建模(mo)與分析是實(shi)(shi)現(xian)檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)運動(dong)控制的(de)(de)(de)基(ji)(ji)礎，為(wei)實(shi)(shi)現(xian)鋼管的(de)(de)(de)連(lian)續檢(jian)測(ce)(ce)提(ti)供(gong)可(ke)靠的(de)(de)(de)方法(fa)和(he)理論依據。同(tong)時(shi)，通過運動(dong)學(xue)(xue)分析可(ke)以了解檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)實(shi)(shi)現(xian)預定運動(dong)軌跡(ji)的(de)(de)(de)能力或實(shi)(shi)現(xian)軌跡(ji)的(de)(de)(de)情(qing)況下(xia)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)跟(gen)蹤機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)(de)運動(dong)性(xing)能，并據此對(dui)機(ji)(ji)(ji)械(xie)結(jie)構(gou)(gou)進行(xing)(xing)優(you)化(hua)設(she)計。為(wei)此，這里介(jie)紹探(tan)(tan)(tan)頭(tou)最優(you)檢(jian)測(ce)(ce)姿態(tai)設(she)計，對(dui)其中(zhong)涉及的(de)(de)(de)運動(dong)學(xue)(xue)問題進行(xing)(xing)建模(mo)和(he)正逆(ni)運動(dong)學(xue)(xue)求解，也為(wei)后續的(de)(de)(de)機(ji)(ji)(ji)械(xie)結(jie)構(gou)(gou)設(she)計工作(zuo)提(ti)供(gong)指(zhi)導和(he)幫(bang)助。
一、鋼管運動自(zi)由(you)度
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不銹鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完全確定(ding)一個(ge)(ge)物(wu)體(ti)(ti)的(de)空(kong)間(jian)位(wei)姿(zi)所(suo)需要的(de)獨(du)(du)(du)立坐(zuo)(zuo)標(biao)(biao)的(de)數(shu)目，稱為(wei)(wei)這個(ge)(ge)物(wu)體(ti)(ti)的(de)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)度(du)。剛體(ti)(ti)在空(kong)間(jian)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)運(yun)(yun)動(dong)(dong)時，確定(ding)位(wei)置(zhi)需要x、y、z三(san)(san)個(ge)(ge)獨(du)(du)(du)立的(de)空(kong)間(jian)坐(zuo)(zuo)標(biao)(biao)，為(wei)(wei)其平動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)度(du)；確定(ding)通過質(zhi)心軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)的(de)空(kong)間(jian)方位(wei)（三(san)(san)個(ge)(ge)方位(wei)角(jiao)中只有兩個(ge)(ge)是獨(du)(du)(du)立的(de)）需兩個(ge)(ge)轉動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)度(du)；確定(ding)剛體(ti)(ti)繞質(zhi)心軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)轉過的(de)角(jiao)度(du)0為(wei)(wei)轉動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)度(du)。所(suo)以空(kong)間(jian)中自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)運(yun)(yun)動(dong)(dong)的(de)剛體(ti)(ti)共有六個(ge)(ge)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)度(du)，即三(san)(san)個(ge)(ge)平動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)度(du)和(he)三(san)(san)個(ge)(ge)轉動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)度(du)。如圖6-29所(suo)示，以鋼(gang)管(guan)(guan)軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)向為(wei)(wei)z軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)、鋼(gang)管(guan)(guan)截面為(wei)(wei)xOy面建(jian)立笛卡兒坐(zuo)(zuo)標(biao)(biao)系，易得描述鋼(gang)管(guan)(guan)運(yun)(yun)動(dong)(dong)位(wei)姿(zi)的(de)6個(ge)(ge)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)度(du)，其為(wei)(wei)沿(yan)著x、y、z軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)的(de)移動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)度(du)和(he)繞x、y、z軸(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)的(de)旋轉自(zi)(zi)(zi)(zi)由(you)度(du)。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不銹鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探(tan)(tan)頭跟蹤(zong)機構類(lei)似于機械手(shou)，是(shi)一個開式連(lian)桿(gan)系，主(zhu)要由(you)若(ruo)干(gan)個連(lian)桿(gan)和(he)運(yun)動關節(jie)組成(cheng)，每個關節(jie)運(yun)動副只有一個自由(you)度，即關節(jie)數(shu)(shu)等于自由(you)度數(shu)(shu)。跟蹤(zong)機構在各種驅(qu)動、傳動裝置(zhi)及控制(zhi)系統的(de)協同配合(he)下，在確定的(de)空間范圍內運(yun)動。其執行(xing)機構或終(zhong)端效應器即檢測探(tan)(tan)頭，自由(you)度是(shi)指(zhi)用來(lai)確定手(shou)部相對于機身(shen)位(wei)置(zhi)的(de)獨立變(bian)化的(de)參數(shu)(shu)，它是(shi)對探(tan)(tan)頭跟蹤(zong)機構進(jin)行(xing)運(yun)動和(he)受力分析的(de)原(yuan)始數(shu)(shu)據(ju)。通過探(tan)(tan)頭跟蹤(zong)機構的(de)各連(lian)桿(gan)組合(he)運(yun)動，可保證檢測探(tan)(tan)頭完成(cheng)鋼(gang)管(guan)抱合(he)動作和(he)上述4個自由(you)度的(de)運(yun)動跟蹤(zong)，確保信號拾取的(de)靈敏(min)度和(he)真實性。
二(er)、探(tan)頭跟蹤(zong)機構的運動(dong)學
機(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)學分(fen)析(xi)不考慮機(ji)構(gou)(gou)運(yun)動(dong)(dong)的(de)(de)原(yuan)因-作用力，而(er)只研究機(ji)構(gou)(gou)各部分(fen)之間(jian)(jian)的(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)關系(xi)。具(ju)體而(er)言，機(ji)構(gou)(gou)運(yun)動(dong)(dong)學分(fen)析(xi)是(shi)對給定(ding)的(de)(de)機(ji)構(gou)(gou)研究其(qi)構(gou)(gou)件或(huo)各關鍵(jian)部位之間(jian)(jian)的(de)(de)位移、速(su)度和加速(su)度之間(jian)(jian)關系(xi)及變(bian)化規律(lv)。運(yun)動(dong)(dong)學描(miao)述了機(ji)械(xie)手關節與各連桿之間(jian)(jian)的(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)關系(xi)，其(qi)運(yun)動(dong)(dong)方程也被稱為(wei)位姿(zi)方程，是(shi)進行機(ji)械(xie)手執行機(ji)構(gou)(gou)運(yun)動(dong)(dong)狀態分(fen)析(xi)的(de)(de)基本方程。通(tong)過運(yun)動(dong)(dong)學分(fen)析(xi)，可獲(huo)知末端執行機(ji)構(gou)(gou)實(shi)現(xian)預定(ding)軌跡的(de)(de)能(neng)(neng)力或(huo)實(shi)現(xian)軌跡的(de)(de)情況(kuang)下機(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)性能(neng)(neng)。
1. 機構運(yun)動學建(jian)模(mo)理論
機械手運動學模(mo)型建立主(zhu)要以Denavit-Hartenberg（D-H）模(mo)型為主(zhu)。下面對D-H模(mo)型建立的理論基礎和一(yi)般步驟進(jin)行簡單介紹，通(tong)用(yong)連桿一(yi)關節組合的D-H表(biao)示(shi)(shi)如圖(tu)6-30所示(shi)(shi)。
機(ji)(ji)械(xie)手可以(yi)看成由處于任(ren)意平面的若(ruo)干關(guan)(guan)(guan)節（滑動(dong)或(huo)旋轉）和連桿（任(ren)意長度與形狀）組成。首先確定相鄰關(guan)(guan)(guan)節本地參(can)考(kao)坐(zuo)標(biao)系(xi)間(jian)的變(bian)化步驟和變(bian)換矩(ju)陣，隨后聯立所(suo)有變(bian)換矩(ju)陣，得到(dao)機(ji)(ji)構(gou)(gou)的總變(bian)換矩(ju)陣（基礎坐(zuo)標(biao)系(xi)與執(zhi)(zhi)行坐(zuo)標(biao)系(xi)間(jian)的關(guan)(guan)(guan)系(xi)式），也就(jiu)得到(dao)了表示執(zhi)(zhi)行部件(jian)的位(wei)姿矩(ju)陣，建立機(ji)(ji)構(gou)(gou)的運動(dong)學(xue)方程。因此機(ji)(ji)構(gou)(gou)運動(dong)學(xue)建模的關(guan)(guan)(guan)鍵是(shi)實現任(ren)意兩個(ge)相鄰坐(zuo)標(biao)系(xi)之間(jian)的變(bian)換，最后寫出機(ji)(ji)構(gou)(gou)的總變(bian)換矩(ju)陣。
2. 探頭跟(gen)蹤機構運動學(xue)
理想情況下(xia)，鋼(gang)管(guan)只存在沿著z軸的直(zhi)線運(yun)動和繞z軸的旋轉運(yun)動。探頭(tou)跟蹤機(ji)(ji)構(gou)(gou)是由(you)一(yi)(yi)系(xi)列連桿通過兩個(ge)(ge)移(yi)(yi)動關(guan)節和一(yi)(yi)個(ge)(ge)轉動關(guan)節串聯而成的三自(zi)由(you)度(du)機(ji)(ji)械手結(jie)構(gou)(gou)，是一(yi)(yi)個(ge)(ge)空間(jian)開(kai)式運(yun)動鏈，鏈一(yi)(yi)端固定，另(ling)一(yi)(yi)端自(zi)由(you)，用于安裝檢測探頭(tou)。探頭(tou)跟蹤機(ji)(ji)構(gou)(gou)可簡化為由(you)基座(zuo)、三個(ge)(ge)連桿（L、L2、L3）、兩個(ge)(ge)移(yi)(yi)動關(guan)節（A1、A2）和一(yi)(yi)個(ge)(ge)轉動關(guan)節（A3）組成的系(xi)統，機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)動簡圖如圖6-31所示(shi)，圖中箭頭(tou)方向代表了關(guan)節運(yun)動的參考正方向。
按照D-H建模方法和(he)關節(jie)本(ben)(ben)地參(can)考(kao)坐標系(xi)建立(li)原則(ze)，建立(li)如圖6-32所示的(de)檢(jian)測(ce)探頭跟蹤機構(gou)連桿坐標系(xi)，其(qi)中為(wei)(wei)(wei)末端執(zhi)行器的(de)本(ben)(ben)地坐標系(xi)。檢(jian)測(ce)探頭跟蹤機構(gou)連桿結構(gou)參(can)數(shu)及關節(jie)變量(liang)(liang)見表6-4，其(qi)中為(wei)(wei)(wei)連桿結構(gou)參(can)數(shu)（系(xi)統(tong)具體的(de)機械結構(gou)確定后，為(wei)(wei)(wei)定值），x、y為(wei)(wei)(wei)移動關節(jie)（(A1、A2)的(de)變量(liang)(liang)值，β為(wei)(wei)(wei)轉動關節(jie)（A3）的(de)變量(liang)(liang)值。
建立(li)檢測探頭機構的(de)(de)總(zong)變換(huan)矩陣(zhen)（探頭跟蹤機構的(de)(de)執行坐標系(xi)相(xiang)對于基礎坐標系(xi)的(de)(de)變換(huan)矩陣(zhen)），即(ji)探頭跟蹤機構的(de)(de)運動學(xue)方程為位(wei)置，均是相對于基礎坐標系。
三、探(tan)頭最(zui)優檢測姿態的實現
上述探頭跟蹤機構(gou)運動(dong)學建模分(fen)析是(shi)為(wei)了輔助(zhu)檢(jian)測(ce)探頭完(wan)成(cheng)鋼(gang)管抱(bao)合動(dong)作。但(dan)由(you)(you)于鋼(gang)管存(cun)在圓度誤差(cha)、傳送裝置存(cun)在直線度和(he)水平度誤差(cha)，因此(ci)勢必會(hui)影(ying)響檢(jian)測(ce)探頭抱(bao)合鋼(gang)管的(de)緊密程度或造成(cheng)檢(jian)測(ce)探頭與(yu)鋼(gang)管之間的(de)相對角度產生變化(hua)，從而降低檢(jian)測(ce)信號的(de)可靠(kao)性和(he)準確性。探頭最優檢(jian)測(ce)姿(zi)態的(de)微小浮動(dong)自由(you)(you)度實現主要靠(kao)沿(yan)x、y軸(zhou)的(de)微小移動(dong)和(he)繞y、z軸(zhou)的(de)微小轉動(dong)這(zhe)4個自由(you)(you)度來完(wan)成(cheng)。
由于檢測探頭螺旋掃查不銹鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不銹鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上微小(xiao)移動(dong)，這時(shi)可(ke)(ke)轉(zhuan)化(hua)為沿氣(qi)缸活(huo)塞(sai)(sai)桿作用軸(zhou)線的(de)運動(dong)，迫使活(huo)塞(sai)(sai)桿微小(xiao)收縮或(huo)前(qian)伸。同時(shi)，氣(qi)缸活(huo)塞(sai)(sai)桿的(de)壓緊力(li)(li)可(ke)(ke)以保(bao)證(zheng)檢(jian)測探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)在(zai)收縮或(huo)前(qian)伸的(de)過程中(zhong)(zhong)，始終(zhong)緊貼抱合(he)鋼管。在(zai)相對(dui)比較惡劣的(de)檢(jian)測情況下，還可(ke)(ke)以通(tong)過增(zeng)(zeng)加(jia)(jia)氣(qi)缸氣(qi)源(yuan)的(de)壓力(li)(li)以增(zeng)(zeng)加(jia)(jia)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)的(de)跟(gen)蹤穩健性。檢(jian)測探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)在(zai)搖臂前(qian)端設置(zhi)有(you)y、z轉(zhuan)動(dong)軸(zhou)（互相垂(chui)直的(de)轉(zhuan)動(dong)軸(zhou)），以保(bao)證(zheng)檢(jian)測過程中(zhong)(zhong)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)的(de)隨動(dong)轉(zhuan)動(dong)跟(gen)蹤（轉(zhuan)動(dong)范圍較小(xiao)，滿足跟(gen)蹤要求即可(ke)(ke)）。值得注意的(de)一點(dian)，在(zai)搖臂與z轉(zhuan)動(dong)軸(zhou)之(zhi)間連有(you)拉簧(huang)，以保(bao)證(zheng)檢(jian)測探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)始終(zhong)處(chu)于(yu)抬起狀態，有(you)助于(yu)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)抱合(he)鋼管。
漏磁檢(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)一般為條狀式(shi)。為了滿(man)足條狀探(tan)頭(tou)的(de)(de)定位要求并(bing)節約(yue)成本，需要配合使用(yong)耐磨靴(xue)，每(mei)種(zhong)規(gui)格的(de)(de)鋼管(guan)(guan)外徑應(ying)與耐磨靴(xue)內徑相等，相互扣合。條狀探(tan)頭(tou)具有通用(yong)性，更(geng)換(huan)鋼管(guan)(guan)規(gui)格時，僅(jin)需更(geng)換(huan)耐磨靴(xue)，極大地延長了探(tan)頭(tou)的(de)(de)使用(yong)壽命，節約(yue)了設備(bei)(bei)的(de)(de)使用(yong)和(he)維護成本。實踐證明，這(zhe)種(zhong)前端探(tan)頭(tou)跟(gen)蹤結構有著很好的(de)(de)不(bu)銹鋼管(guan)(guan)抱合和(he)跟(gen)蹤浮動(dong)效果，能夠(gou)滿(man)足自動(dong)化(hua)無損(sun)檢(jian)測(ce)設備(bei)(bei)中鋼管(guan)(guan)的(de)(de)多自由度跟(gen)蹤，有助于提升信號的(de)(de)一致(zhi)性和(he)穩定性。
