目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹(xiu)鋼換熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。

  雖然根據(ju)材料的(de)彈塑性理論推(tui)導而得到的(de)理論公(gong)(gong)式沒有考慮材料的(de)應變(bian)強化和間隙，但是該(gai)類公(gong)(gong)式因為形式簡(jian)單而被廣(guang)泛(fan)應用(yong)在工程實際中(zhong)。當把周圍約束脹管的(de)管橋考慮作簡(jian)體時，貼脹所需的(de)最(zui)小(xiao)脹接壓力可根據(ju)以下公(gong)(gong)式計算(suan)：

  GB 13296-2013《鍋(guo)爐、熱(re)(re)交(jiao)換器用不(bu)銹鋼無縫鋼管》給出了尺寸(cun)精度較高(gao)的常用冷拔(ba)不(bu)銹鋼換熱(re)(re)管外直(zhi)徑和(he)壁厚允(yun)許(xu)偏(pian)差范(fan)圍，GB/T 151-2014《熱(re)(re)交(jiao)換器》給出了與換熱(re)(re)管對應(ying)的管板孔直(zhi)徑及其(qi)允(yun)許(xu)偏(pian)差范(fan)圍，換熱(re)(re)管和(he)管板孔直(zhi)徑的尺寸(cun)及其(qi)允(yun)許(xu)偏(pian)差范(fan)圍如(ru)表4-1所(suo)示。

  為討論尺寸偏(pian)差(cha)(cha)的影(ying)響，以(yi)do=25mm、k=1.19的冷拔(ba)不銹鋼管(guan)(guan)為例，考慮換(huan)熱(re)管(guan)(guan)外直徑(jing)(jing)偏(pian)差(cha)(cha)?d、管(guan)(guan)壁厚偏(pian)差(cha)(cha)?s以(yi)及(ji)管(guan)(guan)板管(guan)(guan)孔(kong)(kong)直徑(jing)(jing)偏(pian)差(cha)(cha)?D,代入(ru)式(shi)（4-1)計算最小脹(zhang)接(jie)壓力(li)。分析時，假設換(huan)熱(re)管(guan)(guan)在管(guan)(guan)板上以(yi)等邊三角形分布(bu)，管(guan)(guan)板管(guan)(guan)孔(kong)(kong)中心距32mm,管(guan)(guan)板孔(kong)(kong)直徑(jing)(jing)為25.25mm,脹(zhang)管(guan)(guan)區長度 =268mm,換(huan)熱(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板材(cai)料以(yi)及(ji)力(li)學性能見表4-2。

  根據(ju)以上數據(ju)，不考慮尺(chi)寸公差時，根據(ju)式（4-1)計(ji)算可得最(zui)小脹接(jie)力(li)為(wei)202MPa。從表4-1可得，與(yu)φ25mm不銹(xiu)鋼(gang)(gang)換熱管(guan)相配合(he)的低(di)合(he)金鋼(gang)(gang)管(guan)板管(guan)孔(kong)直0，＋0.15mm。對(dui)于公稱尺(chi)寸為(wei)φ25mm×2mm冷拔不銹(xiu)鋼(gang)(gang)管(guan)，其外(wai)徑尺(chi)寸允(yun)許(xu)偏差是士0.1mm,壁厚(hou)尺(chi)寸允(yun)許(xu)偏差為(wei)±0.2mm。根據上述規(gui)定可(ke)以(yi)得到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子外壁和(he)(he)管板孔之(zhi)間(jian)的(de)(de)初(chu)始間(jian)隙c在0.075~0.25mm之(zhi)間(jian)。為(wei)便于分析，現取(qu)壁厚(hou)(hou)偏差(cha)εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)隙c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對(dui)式（4-1)~式（4-4)分析可(ke)以(yi)發現，當脹(zhang)接件基本(ben)尺寸、間(jian)隙c和(he)(he)壁厚(hou)(hou)偏差(cha)?d值(zhi)確定后(hou)，Pmin僅是(shi)?D的(de)(de)函(han)數(shu)，且在0~0.15mm范圍(wei)內是(shi)單調減函(han)數(shu)，此時，pmin存在兩(liang)個邊(bian)界(jie)值(zhi)。表4-3列出了(le)壁厚(hou)(hou)和(he)(he)間(jian)隙一(yi)定時，p,min取(qu)邊(bian)界(jie)值(zhi)時對(dui)應的(de)(de)?D和(he)(he)?d值(zhi)。

  為(wei)保(bao)證計算結果的(de)精確，求出每一種壁厚和間隙組合下pmin的(de)上下邊(bian)界(jie)值，取兩者的(de)平(ping)均值作為(wei)pmin計算值，所有的(de)計算結果繪于圖4-6。

  計算結果(guo)表明，在(zai)間(jian)隙(xi)相同(tong)的情況下(xia)，最(zui)小脹(zhang)接壓(ya)(ya)力受不銹(xiu)鋼換(huan)(huan)熱管(guan)壁厚偏差(cha)的影響(xiang)較大，并且隨(sui)壁厚偏差(cha)的增(zeng)大而增(zeng)大；而在(zai)同(tong)一壁厚偏差(cha)下(xia)，初始徑向間(jian)隙(xi)對最(zui)小脹(zhang)接壓(ya)(ya)力幾乎沒有影響(xiang)，如圖4-6所(suo)示。為(wei)了(le)研(yan)究(jiu)存在(zai)公(gong)差(cha)時式（4-1)計算結果(guo)的準(zhun)確(que)性(xing)以及公(gong)差(cha)對pmin的實際影響(xiang)，在(zai)4.3節中采用有限元模擬管(guan)板(ban)和換(huan)(huan)熱管(guan)的脹(zhang)接過(guo)程。

為了節省時間，有些企業根據式(shi)（4-1)制定(ding)了《脹管壓力(li)計算值速(su)(su)查表》，可供加(jia)工人員快速(su)(su)確(que)定(ding)脹接壓力(li)值，部分內容如圖4-7所示。

p_o -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa

P_min -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa

p_max -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa

管板材料屈服應力σsp＝210MPa