在(zai)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠凝固過程(cheng)中，增加(jia)壓力(li)能(neng)夠改(gai)善鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠的接(jie)觸環境，為了(le)深入研究壓力(li)強化鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)間換熱的效果(guo)，在(zai)能(neng)量守恒的基礎上(shang)，運用(yong)導熱微分方程(cheng)，建立換熱系(xi)數(shu)的反(fan)算模(mo)(mo)型(xing)，量化壓力(li)對(dui)換熱系(xi)數(shu)的影響規律(lv)。該模(mo)(mo)型(xing)包含傳熱正問(wen)題(ti)模(mo)(mo)型(xing)和(he)傳熱反(fan)問(wen)題(ti)模(mo)(mo)型(xing)。

1.傳熱正問題(ti)模型

  凝(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)(gu)過(guo)程(cheng)中(zhong)的(de)熱(re)量傳輸是凝(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)(gu)進(jin)行的(de)驅動力，直接關系(xi)著金屬(shu)液(ye)相(xiang)(xiang)凝(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)(gu)的(de)整個進(jin)程(cheng)。凝(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)(gu)過(guo)程(cheng)中(zhong)，熱(re)量通過(guo)金屬(shu)液(ye)相(xiang)(xiang)、已凝(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)(gu)的(de)金屬(shu)固(gu)(gu)(gu)相(xiang)(xiang)、鑄(zhu)錠－鑄(zhu)型界面（氣隙等(deng)）和(he)鑄(zhu)型的(de)熱(re)阻向環境(jing)傳輸。因存在凝(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)(gu)潛熱(re)的(de)釋放(fang)，凝(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)(gu)是一個有熱(re)源的(de)非穩態傳熱(re)過(guo)程(cheng)，基于凝(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)(gu)過(guo)程(cheng)熱(re)傳導(dao)(dao)的(de)能量守恒原理，柱坐標下鑄(zhu)錠和(he)鑄(zhu)型的(de)導(dao)(dao)熱(re)分方程(cheng)可表示為:

  鋼液釋放凝(ning)固(gu)潛熱(re)，進而(er)在體(ti)積單元內(nei)產生內(nei)熱(re)源(yuan)q;在運用數值(zhi)離散(san)的(de)方法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)求解導熱(re)微分方程時，凝(ning)固(gu)潛熱(re)的(de)處理(li)(li)(li)方法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)通常(chang)有四種，分別(bie)為(wei)等效(xiao)比(bi)(bi)熱(re)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)、熱(re)焓(han)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)、溫度回升法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)以及源(yuan)項處理(li)(li)(li)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)。孫天亮(liang)對四種凝(ning)固(gu)潛熱(re)的(de)處理(li)(li)(li)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)進行(xing)比(bi)(bi)較發現，源(yuan)項處理(li)(li)(li)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)最為(wei)精確，其次是(shi)等效(xiao)比(bi)(bi)熱(re)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，誤(wu)差(cha)較大的(de)是(shi)溫度回升法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)和熱(re)焓(han)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)；在一般情況下，為(wei)了簡(jian)化計算和降低編程難(nan)度，可(ke)采用等效(xiao)比(bi)(bi)熱(re)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)處理(li)(li)(li)凝(ning)固(gu)潛熱(re)。因此，在非穩態條件下，內(nei)熱(re)源(yuan)與凝(ning)固(gu)潛熱(re)的(de)關系可(ke)表示(shi)為(wei):

  此外，由于(yu)鑄錠(ding)的(de)(de)凝固收縮(suo)和(he)(he)鑄型(xing)的(de)(de)受熱(re)膨(peng)脹(zhang)，鑄錠(ding)和(he)(he)鑄型(xing)接(jie)觸隨之發(fa)生(sheng)變(bian)化(hua)，當(dang)鑄錠(ding)和(he)(he)鑄型(xing)間(jian)(jian)(jian)氣隙形成以(yi)后，鑄錠(ding)向鑄型(xing)的(de)(de)傳(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)方式不只是簡(jian)單的(de)(de)傳(chuan)(chuan)(chuan)導傳(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)，同時存在小區域(yu)的(de)(de)對(dui)流和(he)(he)輻射傳(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)，進而加(jia)大(da)了(le)計(ji)算的(de)(de)復雜性(xing)，為(wei)了(le)降低計(ji)算的(de)(de)復雜性(xing)和(he)(he)難度，采用(yong)等(deng)效界面(mian)換(huan)(huan)熱(re)系數hi來替代氣隙形成后鑄錠(ding)和(he)(he)鑄型(xing)間(jian)(jian)(jian)復雜的(de)(de)傳(chuan)(chuan)(chuan)導、對(dui)流和(he)(he)輻射傳(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)過(guo)程，在不考慮(lv)間(jian)(jian)(jian)隙比熱(re)容的(de)(de)情況下(xia)，等(deng)效界面(mian)換(huan)(huan)熱(re)系數h;計(ji)算方法(fa)如下(xia)：

2. 傳熱反問題模型

  與正問(wen)題(ti)相對(dui)應(ying)的(de)反(fan)問(wen)題(ti)，即在(zai)求(qiu)解傳熱問(wen)題(ti)時，以(yi)溫(wen)度(du)場為已(yi)知(zhi)(zhi)量，對(dui)邊界(jie)(jie)條(tiao)件(jian)或初始條(tiao)件(jian)進行(xing)計算的(de)過程。傳熱反(fan)問(wen)題(ti)的(de)研究從20世紀60年代(dai)以(yi)來得到了(le)空前的(de)進步與應(ying)用。在(zai)鑄(zhu)(zhu)造過程中(zhong)，鑄(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)型間邊界(jie)(jie)條(tiao)件(jian)的(de)反(fan)問(wen)題(ti)也一直備(bei)受關注。通(tong)傳熱正問(wen)題(ti)模(mo)型可(ke)知(zhi)(zhi)，在(zai)鑄(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)型物性參(can)數(shu)(shu)、初始條(tiao)件(jian)以(yi)及除鑄(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)型間邊界(jie)(jie)條(tiao)件(jian)以(yi)外，其他邊界(jie)(jie)條(tiao)件(jian)可(ke)知(zhi)(zhi)的(de)情況(kuang)下。溫(wen)度(du)場可(ke)表示成隨鑄(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)型間界(jie)(jie)面換熱系數(shu)(shu)變化的(de)函(han)數(shu)(shu)，即

  利(li)(li)用(yong)(yong)傳(chuan)熱(re)反(fan)問題(ti)模型，運用(yong)(yong)數(shu)(shu)值(zhi)離散的方法求解界(jie)(jie)面換熱(re)系(xi)數(shu)(shu)的過程，相(xiang)當(dang)于依照一定(ding)(ding)的方法或者(zhe)規律(lv)選(xuan)定(ding)(ding)界(jie)(jie)面換熱(re)系(xi)數(shu)(shu)，并以此作為已知(zhi)邊(bian)界(jie)(jie)條件，利(li)(li)用(yong)(yong)傳(chuan)熱(re)正問題(ti)計(ji)算(suan)(suan)出相(xiang)應的溫度(du)場(chang)，如果溫度(du)場(chang)的計(ji)算(suan)(suan)值(zhi)與(yu)測(ce)量(liang)值(zhi)之間的偏差最(zui)小，那么選(xuan)定(ding)(ding)的界(jie)(jie)面換熱(re)系(xi)數(shu)(shu)最(zui)接近真實值(zhi)。為了度(du)量(liang)溫度(du)場(chang)計(ji)算(suan)(suan)值(zhi)與(yu)測(ce)量(liang)值(zhi)之間的偏差，利(li)(li)用(yong)(yong)最(zui)小二(er)乘法構建以下函(han)數(shu)(shu)關系(xi)

  因此，在給定(ding)界(jie)(jie)面換熱(re)(re)(re)系數(shu)(shu)初始值的情況下，利用(yong)式（2-151)可對界(jie)(jie)面換熱(re)(re)(re)系數(shu)(shu)h進行迭(die)代求解，每次迭(die)代均利用(yong)傳熱(re)(re)(re)正問題(ti)模型(xing)對熱(re)(re)(re)電偶(ou)測量點的溫度(du)T(h)進行計算(suan)(suan)；當迭(die)代結果滿(man)足(zu)精度(du)要求時，即可獲得(de)接近界(jie)(jie)面換熱(re)(re)(re)系數(shu)(shu)真實值的h.對于一維導熱(re)(re)(re)過程，界(jie)(jie)面換熱(re)(re)(re)系數(shu)(shu)反算(suan)(suan)模型(xing)求解過程中可用(yong)如圖2-77所示的幾何模型(xing)，除(chu)了鑄(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)型(xing)間邊(bian)界(jie)(jie)條件以外，模型(xing)中還包含兩個邊(bian)界(jie)(jie)條件，分別為鑄(zhu)錠(ding)心部邊(bian)界(jie)(jie)條件（B1)和(he)外表面邊(bian)界(jie)(jie)條件（B2).

3. 正/反傳熱問(wen)題的數(shu)值求解方法

  數(shu)值(zhi)離散方(fang)法(fa)(fa)主要包(bao)含有(you)(you)限(xian)元、有(you)(you)限(xian)體(ti)積及有(you)(you)限(xian)差(cha)分(fen)法(fa)(fa)。有(you)(you)限(xian)元法(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)基礎是(shi)變(bian)分(fen)原理和加(jia)(jia)權余量法(fa)(fa)，其(qi)(qi)基本求解(jie)思想是(shi)把計算(suan)域(yu)劃(hua)分(fen)為(wei)(wei)有(you)(you)限(xian)個(ge)(ge)(ge)(ge)互不(bu)重(zhong)疊的(de)(de)(de)(de)(de)單元，在(zai)每個(ge)(ge)(ge)(ge)單元內，選擇一(yi)(yi)些合適的(de)(de)(de)(de)(de)節(jie)(jie)點(dian)(dian)作為(wei)(wei)求解(jie)函(han)數(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)插(cha)值(zhi)點(dian)(dian)，將(jiang)微(wei)分(fen)方(fang)程(cheng)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)量改寫成由各變(bian)量或其(qi)(qi)導數(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)節(jie)(jie)點(dian)(dian)值(zhi)與(yu)所選用的(de)(de)(de)(de)(de)插(cha)值(zhi)函(han)數(shu)組(zu)成的(de)(de)(de)(de)(de)線(xian)性表達式(shi)(shi)(shi)，借助變(bian)分(fen)原理或加(jia)(jia)權余量法(fa)(fa)，將(jiang)微(wei)分(fen)方(fang)程(cheng)離散求解(jie)。有(you)(you)限(xian)體(ti)積法(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)基本思路是(shi)將(jiang)計算(suan)區(qu)域(yu)劃(hua)分(fen)為(wei)(wei)一(yi)(yi)系列不(bu)重(zhong)復的(de)(de)(de)(de)(de)控(kong)制(zhi)(zhi)體(ti)積，并(bing)使每個(ge)(ge)(ge)(ge)網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)點(dian)(dian)周圍有(you)(you)一(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)(ge)控(kong)制(zhi)(zhi)體(ti)積；將(jiang)待(dai)解(jie)的(de)(de)(de)(de)(de)微(wei)分(fen)方(fang)程(cheng)對(dui)每一(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)(ge)控(kong)制(zhi)(zhi)體(ti)積積分(fen)，便得出一(yi)(yi)組(zu)離散方(fang)程(cheng)。其(qi)(qi)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)未(wei)知數(shu)是(shi)網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)點(dian)(dian)上(shang)因(yin)變(bian)量的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)值(zhi)。有(you)(you)限(xian)差(cha)分(fen)法(fa)(fa)是(shi)將(jiang)求解(jie)域(yu)劃(hua)分(fen)為(wei)(wei)差(cha)分(fen)網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)，用有(you)(you)限(xian)個(ge)(ge)(ge)(ge)網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)(dian)代(dai)替(ti)(ti)連續的(de)(de)(de)(de)(de)求解(jie)域(yu)，以(yi)泰(tai)勒級數(shu)展(zhan)開等方(fang)法(fa)(fa)，把控(kong)制(zhi)(zhi)方(fang)程(cheng)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)導數(shu)用網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)(dian)上(shang)函(han)數(shu)值(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)差(cha)商代(dai)替(ti)(ti)進行(xing)離散，從而建立(li)以(yi)網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)(dian)上(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)值(zhi)為(wei)(wei)未(wei)知數(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)代(dai)數(shu)方(fang)程(cheng)組(zu)。對(dui)于有(you)(you)限(xian)差(cha)分(fen)格(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)，從格(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)精度(du)來劃(hua)分(fen)，有(you)(you)一(yi)(yi)階格(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、二階格(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)和高階格(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)。從差(cha)分(fen)的(de)(de)(de)(de)(de)空(kong)間(jian)形式(shi)(shi)(shi)來考慮，可(ke)分(fen)為(wei)(wei)中(zhong)心格(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)和逆風格(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)。考慮時間(jian)因(yin)子(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響，差(cha)分(fen)格(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)還可(ke)以(yi)分(fen)為(wei)(wei)顯(xian)格(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、隱格(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、顯(xian)隱交替(ti)(ti)格(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)等。

  以隱(yin)式有限差分(fen)為例，對通式（2-152)進行(xing)數(shu)值離散(san)，二(er)階導數(shu)采用二(er)階中心差商形(xing)式，經整理得：

  為了更好地說明壓力對(dui)界(jie)面換熱(re)系數(shu)的影響(xiang)，以高氮鋼P2000加壓凝(ning)固過程(cheng)(cheng)的傳(chuan)熱(re)現象為例，采用(yong)4根雙鉑銠(lao)（B型(xing)）熱(re)電偶，通(tong)過埋設(she)熱(re)電偶測(ce)(ce)(ce)溫(wen)實(shi)驗測(ce)(ce)(ce)量(liang)凝(ning)固過程(cheng)(cheng)鑄(zhu)(zhu)錠和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)溫(wen)度變化(hua)曲線(xian)，采用(yong)兩個位移傳(chuan)感器測(ce)(ce)(ce)量(liang)凝(ning)固過程(cheng)(cheng)中鑄(zhu)(zhu)型(xing)和(he)鑄(zhu)(zhu)錠的位移變化(hua)情況，獲得凝(ning)固過程(cheng)(cheng)中鑄(zhu)(zhu)錠和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)界(jie)面氣隙演變規律，測(ce)(ce)(ce)量(liang)裝置示意圖和(he)實(shi)物圖如圖2-79所示。

  澆注結(jie)束后，在0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)1.2MPa下(xia)(xia)的(de)(de)鋼液(ye)(ye)凝固(gu)過程中，鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)溫度(du)變(bian)化曲(qu)(qu)線(xian)的(de)(de)測量結(jie)果如圖2-80所(suo)(suo)示，溫度(du)變(bian)化曲(qu)(qu)線(xian)測量的(de)(de)時間區(qu)間為(wei)(wei)澆注結(jie)束后的(de)(de)300s以(yi)內(nei)，且(qie)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)在不(bu)同壓力下(xia)(xia)的(de)(de)溫度(du)變(bian)化趨勢基本(ben)一致(zhi)。以(yi)0.5MPa下(xia)(xia)的(de)(de)溫度(du)變(bian)化曲(qu)(qu)線(xian)為(wei)(wei)例，如圖2-80(a)所(suo)(suo)示，在初始階(jie)段，2nd和(he)(he)4h曲(qu)(qu)線(xian)上(shang)溫度(du)均存在陡(dou)升(sheng)和(he)(he)振蕩階(jie)段，這(zhe)主要是在測溫初期(qi)，熱(re)(re)(re)電偶與(yu)鋼液(ye)(ye)接(jie)觸后的(de)(de)自身預熱(re)(re)(re)，以(yi)及澆注引起鋼液(ye)(ye)的(de)(de)湍(tuan)流(liu)所(suo)(suo)致(zhi)［104];隨著鋼液(ye)(ye)凝固(gu)的(de)(de)進行，由于鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)不(bu)斷向鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)傳熱(re)(re)(re)，致(zhi)使鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)的(de)(de)溫度(du)（2nd和(he)(he)4h)逐漸減小(xiao)，而鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)的(de)(de)溫度(du)（1st和(he)(he)3rd)隨之(zhi)增加。此外，測溫位置(zhi)相(xiang)近的(de)(de)3rd和(he)(he)4th曲(qu)(qu)線(xian)之(zhi)間存在較大的(de)(de)溫差，這(zhe)主要是由于鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)間氣隙形成后產生的(de)(de)巨大熱(re)(re)(re)阻(zu)Rair-cap(=1/hi),其中h為(wei)(wei)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)間的(de)(de)換熱(re)(re)(re)系數。

  不同壓力(li)(li)下鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型溫度(du)(du)的增(zeng)長速率(lv)（15t和3rd)和鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)的冷(leng)卻速率(lv)（2d和4h)如(ru)圖2-81所示，當壓力(li)(li)從(cong)0.5MPa增(zeng)加(jia)至1.2MPa時(shi)(shi)(shi)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)內(nei)2md和4h熱電偶測溫點冷(leng)卻速率(lv)的增(zeng)量(liang)分別為0.335K/s和0.605K/s.與此同時(shi)(shi)(shi)，在澆(jiao)注結束后300s時(shi)(shi)(shi)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)內(nei)2d和4h測溫位(wei)置之間(jian)的平均溫度(du)(du)梯度(du)(du)從(cong)4.0K/mm增(zeng)加(jia)到了8.6K/mm.由導(dao)熱的傅里(li)葉定(ding)律（Qingor=αGr,α為19Cr14Mn0.9N鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)的導(dao)熱系數，Qingot為熱通(tong)(tong)量(liang)）可知，隨著壓力(li)(li)的增(zeng)加(jia)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)內(nei)沿度(du)(du)梯度(du)(du)方向上的熱通(tong)(tong)量(liang)增(zeng)大(da)。此外，根(gen)據能(neng)量(liang)守恒定(ding)律（即Q=Qingot,Q為鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型間(jian)的熱通(tong)(tong)量(liang)），鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型間(jian)的熱通(tong)(tong)量(liang)也隨之增(zeng)加(jia)。因此，增(zeng)加(jia)壓力(li)(li)能(neng)夠顯著加(jia)快鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)的冷(leng)卻以及強化鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型間(jian)的換熱。

  在(zai)0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)(he)(he)1.2MPa壓(ya)力下(xia)的(de)(de)(de)(de)鋼液凝固(gu)過(guo)程中(zhong)，鑄(zhu)錠和(he)(he)(he)(he)鑄(zhu)型的(de)(de)(de)(de)溫(wen)度測量值(zhi)作為輸(shu)入值(zhi)（圖(tu)2-80),運用驗(yan)證后的(de)(de)(de)(de)反(fan)算(suan)(suan)模(mo)型，對鑄(zhu)錠和(he)(he)(he)(he)鑄(zhu)型間(jian)界(jie)面換(huan)(huan)熱(re)(re)(re)系(xi)(xi)數(shu)隨時(shi)間(jian)的(de)(de)(de)(de)變(bian)化(hua)規律進行反(fan)算(suan)(suan)，反(fan)算(suan)(suan)過(guo)程中(zhong)時(shi)間(jian)步長Δt取(qu)值(zhi)為0.75s,空間(jian)步長Δr取(qu)值(zhi)為1mm,常(chang)數(shu)β和(he)(he)(he)(he)8分別(bie)為10-10和(he)(he)(he)(he)200.換(huan)(huan)熱(re)(re)(re)系(xi)(xi)數(shu)的(de)(de)(de)(de)反(fan)算(suan)(suan)結果分別(bie)為hos、ho85和(he)(he)(he)(he)h2,隨時(shi)間(jian)的(de)(de)(de)(de)變(bian)化(hua)規律如(ru)圖(tu)2-82所示，由于(yu)Δt和(he)(he)(he)(he)8乘積為150s,結合Beck非線性估算(suan)(suan)法(fa)本身的(de)(de)(de)(de)特(te)點，只能反(fan)算(suan)(suan)出凝固(gu)前期150s內(nei)hos、ho.85和(he)(he)(he)(he)h2隨時(shi)間(jian)的(de)(de)(de)(de)變(bian)化(hua)規律。此外，因熱(re)(re)(re)電偶本身的(de)(de)(de)(de)預熱(re)(re)(re)以及澆(jiao)注引起(qi)鋼液的(de)(de)(de)(de)湍流(liu)，導致2nd和(he)(he)(he)(he)4th熱(re)(re)(re)電偶的(de)(de)(de)(de)在(zai)前30s內(nei)存(cun)在(zai)較大(da)的(de)(de)(de)(de)波動(dong)(dong)，因此反(fan)算(suan)(suan)出的(de)(de)(de)(de)界(jie)面換(huan)(huan)熱(re)(re)(re)系(xi)(xi)數(shu)在(zai)前期存(cun)在(zai)一定(ding)的(de)(de)(de)(de)波動(dong)(dong)，其中(zhong)h2最大(da)，其次是ho.85,ho5最小。

  擬合后的(de)(de)參數Adj.R-Square分(fen)(fen)別為0.9558、0.9716和0.9692,說明擬合度高(gao)，反算(suan)結果和經驗公式相符。通過對比不同壓(ya)力(li)(li)下反算(suan)出的(de)(de)界(jie)(jie)面(mian)換熱(re)系數可知(zhi)，隨著壓(ya)力(li)(li)的(de)(de)增加，界(jie)(jie)面(mian)換熱(re)系數增大，鑄錠和鑄型間(jian)界(jie)(jie)面(mian)換熱(re)條(tiao)件得到明顯(xian)(xian)改善，充(chong)分(fen)(fen)說明壓(ya)力(li)(li)在(zai)19Cr14Mn0.9N含氮鋼的(de)(de)凝(ning)固過程中，起(qi)到了十分(fen)(fen)顯(xian)(xian)著的(de)(de)強化(hua)冷卻作用。

  眾所周知，在某一時刻(ke)下，界(jie)(jie)面(mian)換(huan)熱(re)系(xi)(xi)數與(yu)壓力呈現多(duo)項(xiang)式關(guan)系(xi)(xi)。為了獲(huo)得(de)19Cr14Mn0.9N 含氮(dan)鋼界(jie)(jie)面(mian)換(huan)熱(re)系(xi)(xi)數與(yu)壓力之間的(de)關(guan)系(xi)(xi)，可(ke)采用多(duo)項(xiang)式擬合(he)的(de)方式對界(jie)(jie)面(mian)換(huan)熱(re)系(xi)(xi)數與(yu)壓力關(guan)系(xi)(xi)進(jin)行擬合(he)，擬合(he)關(guan)系(xi)(xi)式為